Tasteninstrumente werden so gestimmt, dass nebeneinander liegende Tasten immer Töne mit einem gleichen Frequenzverhältnis erzeugen. Innerhalb einer Oktave gibt es 12 Tasten, also muss dieses Verhältnis benachbarter Frequenzen gleich der 12. Wurzel aus 2 (= 1:0,944...)sein.

Dadurch können die Tonfrequenzen von Akkorden in Zahlenverhältnissen stehen, die sich nicht mehr durch Brüche mit möglichst kleinem Zähler und Nenner ausdrücken lassen, also rational sind.

Die reine Stimmung orientiert sich nur an solchen rationalen Frequenzverhältnissen. Dadurch gibt es Abweichungen, die vor allem wenn man über eine Oktave geht, das Transponieren in andere Tonarten verhindern.

Auf dem Workshop 2010 "Kosmische Klänge im Harz " haben wir eine Panflöte in temperierter Stimmung gebaut. Da zwei benachbarte Rohre eben dieses konstante Längenverhältnis von 0,944 haben, bilden die Rohrlängen eine geometrische Folge und die Rohrenden liegen auf einer Exponentialkurve.

Wie eine solche Flöte klingt, wie also eine temperierte Tonleiter klingt, kennn wir alle.

Eine Panflöte in reiner Stimmung hat dagegen keine festen Längenverhältnisse. Das sieht man (siehe Bild, reine Stimmung: obere Panflöte) und das hört man:

Tonleiter in reiner Stimmung: Hier klicken!

Panflötentöne in reiner Stimmung (Film, mit Sicherheit mit VLC Player abspielbar): Hier klicken!

Passt man beide Stimmungen für einen Ton (hier: c) an, so stimmen die Frequenzen für andere Töne nicht mehr genau überein. Es ergeben sich also beim gleichzeitigen Spielen des gleichen Tones in unterschiedlicher Stimmung Schwebungen, die man leicht hören kann.

Schwebung zwischen reiner und temperierter Stimmung: Hier klicken

Bildbericht zum Workshop: Hier klicken!