Knobelecke
Welche Flüssigkeiten gefrieren beim Erwärmen?
Zusatzrätsel: Beim Erwärmen steigt die Entropie (Unordnung), in Gefrorenem ist die Entropie kleiner...Wo geht also die Entropie hin?
Man konstruiere auf einem ebenen Blatt Papier einen Kreis, dessen Mittelpunkt nicht in der Mitte liegt.....
Übrigens, das geht....
Morck ist auf einem extrasolaren Planeten gefangen. Sein Gefängnis ist aus Stahl und ohne Fenster. Trotzdem kann er aus seinem Gefängnis hinaussehen aber es nicht verlassen.
Wie hoch muss die Photosphärentemperatur des Sternes sein, den der Planet umkreist?
(PS: Würde der Stahl schmelzen, so könnte er ja hinausgehen....)
Ein Pendel der Länge 0,5 m wird auf der Erde in einen Eisenbahnwagen gestellt, der mit einer Beschleunigung von 3,5 m/sec² anfährt.
a) Mit welcher Periodendauer schwingt das Pendel vor der Anfahrt?
b) Wie ändert sich die Ruhelage des Pendels? (Angabe des Winkels)
c) Mit welcher Periodendauer schwingt es während der Anfahrt? (Vereinfachung: Das Pendel wird nur wenige Grad ausgelenkt).
d) Leite eine Formel für die Schwingungsdauer in Abhängigkeit zur Beschleunigung des Wagens her.
Wie kann ich aus einer Kugel mit Radius R durch Wegnehmen von Teilen zwei gleichgroße Kugeln, jeweils auch mit dem Radius R, konstruieren?
Hinweis: Man muss geschickt messden...
Wir suchen ein Zahlensystem, das dafür sorgt, dass die Wurzel aus Null immer von Null verschieden ist.
Hilfe: Die Zahlen müssrn richtig konstruiert werden und dürfen das Kommutativgesetz der Multiplikation nicht erfüllen.
Was ist Europas größtes Astroblem?
Welcher Truck prallt von einer gegen seine Windschutzscheibe fliegende Fliege zurück?
Dass Planeten eine scheinbare Schleifenbewegung am Himmel ausführen ist seit Menschengedenken bekannt.
Wer kann es erklären?
Das aber ist nicht die Knobelaufgabe, die kommt jetzt:
Bert, ein Astronaut der Zukunft, verbringt seinen ersten Urlaub auf Merkur. Endlich sieht er den lang erwarteten Sonnenaufgang. Langsam schiebt sich die Sonne über den Horizont. Nach einigen Erdtagen wird Bert stutzig: Die Sonne schein am Merkurhimmel stehen zu bleiben und läuft danach wieder zurück zum Horizont. Doch zum Glück ist das Schauspiel nach ein paar Erdtagen beendet und die Sonne kehrt erneut am Merkurhimmel um und läuft wieder auf ihrer normalen Tagesbahn.
Wieso geht das und zu welchem Zeitraum macht Bert Urlaub auf Merkur?
Hätte übrigens Einstein auf Merkur gelebt, hätte er mit diesen Beobachtungen seine Relativitätstheorie testen können....Aber vorsicht: Die scheinbare Schleifenbewegung der Sonne am Merkurhimmel ist kein relativistischer Effekt...
Wie kann man nur mit Hilfe des Gehörs vom Boden aus die Länge eines fliegenden Überschallflugzeuges bestimmen?
Konstruiere einen Kreis, dessen Umfang das Vierfache des Radius ist.
Warum nennt man die komplexe Zahl i (=sqr(-1)) auch die Mutter aller Welten?
Gäbe es i nicht, würde alles wegdiffundieren..., aber das hat der Erwin verhindert...
Kann man Gravitationswellen wirklich mit einem Michelson-Morley-Interferometer messen?
Natürlich nicht, denn Gravitationswellen dehnen sowohl die Lichtwellen als auch den Abstand der beiden Spiegel im Interferometer....Beide Effekte heben sich auf und heraus kommt: keine Reaktion auf den Durchgang der Gravitationswelle!
Hat also jemand am Interferometer gewackelt oder wackelt die Argumentation? Aber wo????
In vielen Büchern lernt man: Energie ist die Fähigkeit Arbeit zu verrichten.
Das ist falsch. Natürlich ist Energie keine Fähigkeit...und natürlich würde eine solche Begriffsbildung nur für mechanische Energie gelten.
Aber darum soll es nicht gehen.
Diese Begriffsbildung ist aus anderem Grund falsch. Und das hat was mit dem Wärmetod des Universums zu tun.
Und nebenbei gefragt: Wie warm ist das Universum denn bei seinem Wärmetod?
Lässt man einen Körper aus z.B. 100 m Höhe fallen (Luftwiderstand und Windeinfluss werden vernachlässigt), so gibt es sowohl eine reine Ostabweichung (die man wie bei einem waagerechten Wurf ausrechnen kann) als auch eine schwächere gleichzeitige Westabweichung.
Frage 1: Wie entsteht die reine Ostabweichung beim freien Fall?
Frage 2: Berechne sie mit Hilfe des waagerechten Wurfes.
Frage 3: Durch welchen Effekt entsteht die Westabweichung?
Frage 4: Wieso ist die reine Ostabweichung ein linearer und die Westabweichung ein nichtlinearer Effekt.
Frage 5: Kann die Westabweichung überwiegen, so dass als Nettoeffekt der Körper westlich vom Lotpunkt aufkommt?
In der speziellen Relativitätstheorie gibt es die Längenkontraktion: Bewegte Abstände (Lineale) erscheinen ruhenden Beobachter verkürzt.
Berechnet man die Kraftwirkung bewegter elektrischer Ladungen, so erscheinen Abstände vergrößert zu sein...Wie geht das denn????
Tipp: Für Lienard-Wichert-Potenziale kommt es auf das gleichzeitige Ankommen an, für relativistische Effekte auf das gleichzeitige Aussenden....Wie macht das den Unterschied?
Zeige mit Hilfe der Unbestimmtheitsbeziehung für Ort und Impuls von Heisenberg, der Compton-Wellenlängenformel und der Gleichung E = m*c² dass folgendes gilt:
Sperrt man ein Teilchen der Masse m in einen Würfel, dessen Kantenlänge sehr sehr viel kleiner als die Compton-Wellenlänge des Teilchens ist (wieviel kleiner denn?), so fängt es an mindestens ein Paar aus Teilchen und Antiteilchen zu produzieren, sich also wundersam zu vermehren.......
Dieses Gedankenexperiment wird u.a. herangezogen um zu zeigen, dass Quantenmechanik und spezielle Relativitätstheorie nicht vereinbar sind, also durch eine gemeinsame übergreifende Theorie abgelöst werden müssten.
Sternschnuppen und Blitze sind leuchtende Plasmen in der Luft (Sie leuchten, weil Ionen und Elektronen rekombinieren).
Sternschnuppen sind mehrere Sekunden zu sehen, Blitze nur ganz kurz.
Woran liegt das?
Xaver will Astronaut werden. Dazu ist er in einer Astronautenschule.
Astronauten müssen ja ständig ihre Gesundheit kontrollieren, u.a. auch ihr Gewicht bestimmen.
Frage 1: In der Umgangssprache reden wir von der Gewichtsbestimmung geben aber als Ergebnis die Masse an. Wie unterscheiden sich Gewicht und Masse auf der Erde und im schwerelosen Raumschiff?
Der Astronautenlehrer stellt den Federstuhl vor: Ein Sitz hängt an einer starken Stahlfeder mit der Federkonstante D.
Damit lässt sich die Masse des auf dem Sitz sitzenden Astronauten bestimmen (Masse von Sitz und Feder vernachlässigen).
Frage 2: Der Lehrer führt damit eine Massenbestimmung vor. Was muss er machen und wie erhält er die Masse. Warum funktioniert das Verfahren auch im Raumschiff?
...genauer gefragt: Warum dreht sich die Kompassnadel nach Norden?
Hinweis: Die offensichtliche Antwort, die auch 7.-Klässler wissen sollten, reicht nicht....
Man muss sich schon mit Quantenmechanik und Kristallstrukturen beschäftigen....
Wo gibt es denn das, dass etwas wärmer wird, wenn man ihm Wärmeenergie wegnimmt und dass die Temperatur sinkt, wenn man Wärmeenergie zuführt?
Vielleicht geht einem ja ein Licht auf und wenn nicht sollte man auf einem Friedhof nach einem Grabstein suchen....
Ein Blumentopf mit einem Alpenveilchen fällt aus einer Höhe von 4,50 m von einem Fensterbrett auf die Straße. Die Gesamtmasse (Topf, Erde, Blume) liegt bei 750 g.
Unten geht Erny (Körpergröße 1, 75 m ) vorbei, der den Topf genau auf den Kopf bekommt.
Wieder im Krankenhaus aufgewacht, will Erny die Kraft ausrechnen, die auf seine Schädeldecke eingewirkt hat. Aber es gelingt ihm nicht.
Liegt das am Nachlassen des Denkvermögens durch den Schlag oder gibt es davon unabhängige Gründe?
Was hat die Straßenform beim Übergang von einer geraden Strecke in eine Kurve mit konstanter Krümmung mit der Beschreibung der Reflexion durch das Wellenmodell zu tun?
Ohne diesen Zusammenhang würde das Reflexionsgesetz für Wellen nicht gelten!
Aus einer 4 Miiliarden Lichtjahre entfernten Galaxie starten gleichzeitig ein Photon und ein Neutrino.
Warum koimmt das Neutrino mit einem Vorsprung von 1 mm bei uns an. Wieso?
Und nun zur nächsten Aufgabe:
Wieviele Karten braucht man um alle Punkte einer Kugeloberfläche eindeutig durch Koordinaten anzugeben?
Antwort: Kugelkoordinaten gehen nicht, da sie an den Polen mehrdeutig sind. Deshalb braucht man eine Karte, die die beiden Pole nicht enthält und dann eine um z.B. 90° gedrehte Karte, die die beiden alten Pole enthält aber neue Pole hat (die sie nicht enthält, die aber auf der anderen Karte sind).
An allen anderen Punkten stimmen die beiden Karten überein.
Dass eine Kugeloberfläche zwei solcher Karten braucht, zeigt, dass sie gekrümmt sein muss.
Eine Masse m stößt unelastisch an eine zu Beginn ruhende Masse M, d.h. sie bleibt dran kleben.
a) Mit welcher Geschwindigkeit bewegen sich die beiden Massen weiter?
b) Man zeige, dass der Anteil m /(m+M) der ursprünglichen kinetischen Energie in Wärmeenergie umgewandelt wird.
c) Bei welchen Massen wird ein möglichst großer Anteil der Bewegungsenergie in Wärmeenergie umgesetzt?
Ein Kondensator mit der Kapazität C ist auf die Spannung U aufgeladen. Jetzt wird er über einen Widerstand R mit einem ungeladenen Kondensator gleicher Kapazität verbunden.
Zeige, dass die im Widerstand freigesetzte Energie halb so groß wie die ursprüngliche gespeicherte Energie ist.
Beschreibe den zeitlichen Verlauf des Stromes durch den Widerstand R.
Wo werden Elektronen gegen eine auf sie wirkende Kraft beschleunigt?
Tipp: Zur Beantwortung braucht man eine große Bandbreite physikalischen Wissens.
Bademode kann schrill sein, viele bunte Farben. Doch wie sieht ein Taucher die Farben unter der Wasseroberfläche? Man bedenke, dass die Wellenlänge von Licht in Wasser verkürzt ist. Bekommt also alles einen Blaustich?
Wer es ausprobiert, erhält einen direkten Zugang zur Quantentheorie.....
Wir alle kennen das Reflexionsgesetz, das auch gilt, wenn man beliebige Körper an eine feste Wand wirft, oder? Unter bestimmten Bedingungen kann der Reflexionswinkel größer als der Einfallswinkel sein. Begründe und gib die Bedingungen an.
Können Fußgänger im Prinzip einen Lichtstrahl überholen?
Dazu ist eine differenzierte Betrachtungsweise hilfreich....
In einem Universum, das ansonsten komplett leer ist, hat sich ein einzelnes Elektron aus unserem Universum verirrt (oder eine übermächtige Macht hat es da hineingesetzt).
Besitzt es eine elektrische Ladung?
Wie verändert sich das Gewicht einer Person der Masse 70 kg im Laufe eines Tages am Erdäquator (Verdauung, Nahrungsaufnahme etc. sollen nicht berücksichtigt werden!).
Entwickel einen Versuchsaufbau und die notwendige Theorie( Formeln), so dass man den Rückstoß eines Gewehres messen kann und daraus dann die Geschwindigkeit der Gewehrkugel berechnen kann. Gewehr und Kugel lassen sich wiegen.
a) eine besonders weich kochende Süßkartoffel, die nur im Stadtpark von Potsdam angebaut wird?
b) ein Modell der Erde, das vom Deutschen GeoForschungsZentrum in Potsdam unter dem Namen EIGEN - 6C veröffentlicht wurde und eine Auflösung von 12 km besitzt?
c) eine kartoffelförmige goldene Verzierung an der östlichen Außenwand vom Schloss Charlottenhof im englischen Garten von Potsdam?
d) eine Beilage in der Mensa der Universität Potsdam, serviert mit Quark?
Fliegt man in ein Schwarzes Loch, so wird man durch die Gezeitenkräfte auf Füße und Kopf in die Länge gezogen (spaghettisieren). Kann man durch einen dichten Rettungsring um die Hüfte diesen Effekt aufheben und so den Einsturz in ein Schwarzes Loch ohne Dehnung überleben?
a) Überprüfe: Alle Vielfachen n*9 von 9 haben für n= 1...10 die Ziffernsumme 9
b) Warum gilt das?
c) Was passiert für n = 11....20 oder 21....30 oder 31...40 u.s.w.? Hinweis: Wandel sinnvoll den Begriff Ziffernsumme um! Es müssen Ziffernsummen von 19, 27, 36, 45...etc entstehen.
d) Warum gilt das?
e) Lässt sich eine entsprechende Regel für beliebige n allgemein aufstellen und beweisen?
Zwei Massen m mit der Geschwindigkeit v und M mit der Geschwindigkeit V stoßen elastisch gerade aufeinander. Nach dem Stoß haben sie die Geschwindigkeiten u bzw. U.
Gibt es einen Geschwindigkeitserhaltungssatz (v+u = V + U), d.h. ist die Summe der Geschwindigkeiten einer Masse konstant?
In der Schule lernt man: Wurzeln aus negativen Zahlen geht nicht...und Prozentrechnung ist so schwer, dass es Abiturienten nicht können...
Dann erfährt man was von den imaginären Zahlen: Wurzel aus -1 ist i, also geht das Wurzeln aus negativen Zahlen doch...
Und nun zeige man, dass i^i (also i hoch i) etwa 20% sind....also real und nicht all zu wenig....
Wir nehmen einen "Raum" an, der nur aus den Eckpunkten eines Dreiecks und dem Mittelpunkt des Inkreises besteht.
a) Zeige: Die Geometrie dieses Raumes ist euklidisch.
b) Nun werden die Berührpunkte des nicht im Raum liegenden Inkreises mit den nicht im Raum liegenden Dreiecksseiten hinzugenommen. Nun liegt nichteuklidische Geometrie vor. Wieso?
...und dabei wissen wir, dass es dabei die Farbe wechselt: Ein sich abkühlender Körper leuchtet n icht z.B. in einem immer schwächer werdendem Gelb sondern verändert auch seine Farbe.
Durch welche grundlegende Eigenschaft unserer Welt wird das verursacht und warum?
PS: Wie würde unsere Welt sein, wenn es diese Eigenschaft nicht gäbe?
In einem drehenden Gegenstand soll Rotationsenergie gespeichert werden.
a) Steigt die Rotationsenergie, die eine drehende Scheibe besitzt, wenn die Translationsgeschwindigkeit konstant bleiben soll?
b) Gibt es eine Radform, die bei gleicher Translationsgeschwindigkeit möglichst viel Rotationsenergie speichert?
In Science Fiction filmen fliegt man durch Wurmlöcher zu fernen Galaxien.
Der Komet Oterma fliegt durch Tunnelröhren durch unser Planetensystem und bei manchen interplanetaren Raumsonden macht man sich solche Röhren auch zunutze.
Was sind das für Röhren?
Ein reibungsfrei gelagertes Karussell dreht sich mit konstanter Geschwindigkeit.
a) Jemand springt auf das Karussell. Was passiert?
b) Die Person legt sich an den Rand des Karussells, schläft ein und rutscht wegen fehlender Reibung runter. Warum ändert sich diesmal die Rotation des Karussells nicht?
Begründe, warum es im Laufe eines Jahres am Nordpol der Erde an mehr Stunden als am Äquator so hell ist, das man ohne künstliches Licht lesen kann. Gibt es auch (wolkenfreier Himmel vorausgesetzt) mehr Sonnenstunden am Nordpol als am Erdäquator?
Und warum ist es dann am Nordpol so kalt????
Fangen wir einfach an:
- An welchen Tagen im Jahr geht die Sonne genau im Osten auf?
Aber jetzt wird es schwerer:
- Wie groß ist der Winkel zwischen den Aufgangspunkten bei Winteranfang (21.12.) und bei Sommeranfang 21.6.?
- Wo muss man wohnen um einen Winkel von 90° zwischen den Aufgangsorten am 21.12. und 21.6. zu beobachten?
Kupfer erscheint im weißen Licht leicht rötlich, bestrahlt man es mit grünem Licht ist Kupfer eher schwarz und wenn man es erhitzt, dann glüht es grün.
Wer kann das erklären?
Schreibt man die Ziffern der Potenzen von 11 untereinander, so erhält man das Pascalsche Dreieck.
Wieso?
Im Pascalschen Dreieck stecken auch Fibonacci - Zahlen...wo?
Ich habe gerade mal wieder auf der Waage gestanden, 70 kg...das ist zuviel.
Ich möchte mal wieder wissen, wie es ist, wenn die Waage weniger anzeigt.
Also entschließe ich mich von Frankfurt nach London zu fliegen und habe als Handgepäck eine supergenaue Waage dabei.
Was zeigt sie an, wenn ich mich während des Fluges wiege?
Die Flughöhe ist 10000 m und die Geschwindigkeit des Flugzeuges relativ zum Boden 900 km/h.
Bestimme auch die relative Stärke der beiden in Frage kommenden nichtrelativistischen Effekte.
Für Freaks: Hilft mir die Relativitätstheorie bei der Gewichtsreduzierung nenneswert?
Ein elektrisches Feld kann über Influenz Ladungen in einer Metallfläche trennen.
a) Wieso kommt es trotzdem zur Abschirmung eines äußeren elektrischen Feldes im Inneren einer kugelförmigen Metallfläche?
b) Was passiert, wenn sich jetzt eine (positive) Ladung im Inneren des kugelförmigen Faradaykäfigs befindet. Wird deren Feld auch nach außen hin abgeschirmt?
c) Nun befindet sich die Versuchsanordnung von b) in einem nichteuklidischen, positv gekrümmten Raum. Was ist jetzt über die Abschirmung von elektrischen Feldern zu sagen?
Warum jodeln die Schweizer und haben Urwaldbewohner Buschtrommeln entwickelt?
Welches physikalische Phänomen der Schallausbreitung steckt dahinter?
Betrachte eine Kugel im n-dimensionalen Raum.
Zeige, wieso die erste Ableitung der Volumenfunktion nach dem Radius gleich der Oberfläche der Kugel ist.
Rechne dies für 3 Dimensionen nach.
Begründe diesen Zusammenhang anschaulich.
Warum können Insekten eine maximale Größe nicht überschreiten und warum können Warmblütler dagegen nahezu unbegrenzt groß sein, dagegen abe rnicht beliebig klein sein?
Zur Antwort benötigt man mehr Mathematik als Biologie.....
Ein Satellit, der durch (z.B.) Luftreibung Energie verliert, wird beschleunigt.
Wie geht das und wo kommt die Energie her?
Zum Weiterdenken: Der Virialsatz verbindet dies mit der Aussendung von Licht in Atomen
Manchmal sieht man Castor und Pollux unterhalb von Sirius und Orion? Was passiert da? Heftige Eigenbewegungen der hellsten Sterne der Zwillinge? Oder muss man sich besonders warm anziehen?
Ab 16.10.2017 findet man die Lösung in einem Artikel der Astronomie-APP des SFN.
Um einen Wellenberg im Meer zu erzeugen, wird Hubarbeit benötigt. Wie ist das bei einem Wellental?
Eine Rakete, die aus dem Mittelpunkt der Erde startet, braucht mindestens eine Geschwindigkeit von 8 km/sec um an die Erdoberfläche zu gelangen. Dort wird nachgetankt und dann benötigt die Rakete mindestens 11,2 km/sec um das Gravitationsfeld der Erde zu verlassen.
Beim nächsten Raumflug überlegt man, mit welcher Geschwindigkeit man vom Mittelpunkt der Erde starten muss um im Direktflug das Gravitationsfeld der Erde zu verlassen. Es sind nicht 11,2 + 8 = 19,2 km/sec, sondern nur 13,7 km/sec. Wieso und durch welche relativ einfache Rechnung kann man das begründen? (Die Herleitung über Potenzialdifferenzen und Wegintegrale ist nicht notwendig, die Masse de rRakete spielt keine Rolle (wieso eigentlich??)!).
Welche gemeinsame Eigenschaft haben die Zahlen 6, 28, 496 und 8128 ?
Nun schließen langsam die Freibäder und man hat Zeit für die Planung neuer Bäder im Frühsommer 2018...
Ein neuer Bereich für Turmspringer soll aufgebaut werden.
Dazu müssen folgende Überlegungen angestellt werden:
Wie hängt die Wassertiefe im Sprungbecken von der Sprunghöhe ab?
Insbesondere: Kann man einfach den Sprungturm von 10 m auf 20 m erhöhen ohne das Becken tiefer zu gestalten?
Wäre es sinnvoll verschiedene Sprungbecken für utnerschiedliche Körpergrößen anzubieten?
Also: Wie kann man die Eintauchtiefe eines Springers in Wasser ausrechnen? Wie immer hilft der Energieerhaltungssatz weiter....
Steine fallen nach unten, Flugzeuge nach oben!
Macht das Sinn und welche Gemeinsamkeit steckt dahinter?
Es war die erste Nacht auf der Nordseite von Spitzbergen in der kleinen Hütte. Das Kaminfeuer verbreitete Wärme und ich hockte auf meinem Lager und hörte dem langsam aufkommendem Wind zu. Dann begann der Schneesturm und der Wind wehte immer stärker um die Hütte herum. Langsam wurde es trotz des Feuers kälter und ich deckte mich mit meiner Steppdecke zu.
Mir wurde wieder richtig warm und kurz vor dem Einschlafen kam mir noch ein Gedanke: Warum ist die Steppdecke denn gesteppt?
Ein elektrisches Feld kann über Influenz Ladungen in einer Metallfläche trennen.
a) Wieso kommt es trotzdem zur Abschirmung eines äußeren elektrischen Feldes im Inneren einer kugelförmigen Metallfläche?
b) Was passiert, wenn sich jetzt eine (positive) Ladung im Inneren des kugelförmigen Faradaykäfigs befindet. Wird deren Feld auch nach außen hin abgeschirmt?
c) Nun befindet sich die Versuchsanordnung von b) in einem nichteuklidischen, positv gekrümmten Raum. Was ist jetzt über die Abschirmung von elektrischen Feldern zu sagen?
Der Saturnmond Enceladus ist schon sonderbar...wie von der inzwischen verstorbenen Raumsonde Cassini herausgefunden, ist Enceladus von einer dicken Eisschicht umgeben unter der ein riesiger warmer Ozean liegt.
Das Bild zeigt die Geysire, die durch Rissse im Eispanzer entstehen.
Vermutlich gibt es dort auch Leben, darauf deuten ebenfalls Wasserstoffmoleküle hin, die von Cassini gefunden wurden.
Die helle Eisschicht reflektiert natürlich auch besonders gut das Sonnenlicht. In der Physik wird das Reflexionsvermögen eines Körpers mit Albedo bezeichnet und durch eine Prozentzahl ausgedrückt.
Bei Enceladus kommen Albedowerte von 1,4 (140%) vor.
Wie geht das? Haben die Meeresbewohner dort ein riesiges Solarium aufgebaut um wenigstens ab und an mal in der Sonne schwimmen zu können?
Wir wissen alle, dass sich die Schwingungsebene des Foucaultschen Pendels außer am Erdäquator dreht. Aber wie ist das mit der Schwingungsdauer, verändert die sich durch die Rotation der Erde?
Verteilt man Objekte möglichst gleichmäßig und zufällig im Raum, so liegt ein Zustand maximaler Unordnung vor.
Das gilt nicht immer.
Wir nehmen die Atome eines Gases. Sind sie gleichmäßig in einem Volumen verteilt, so hat das Gas maximale Entropie (d.h. maximale Unordnung). Sorgt man aber dafür, dass alle Gasatome möglichst kompakt in einer Kugel sitzen, so hat man nicht etwa aufgeräumt, sondern die Unordnung in diesem Raum drastisch erhöht.
Was muss beim Aufräumen passiert sein?
Was passiert (und warum) wenn man mit einer Faust aus Bosonen auf einen Tisch aus Bosonen schlägt?
Warum kann ein in sich geschlossenes Universum (posiitve Krümmung) nicht elektrisch geladen sein?
Hilfe: In einem solchen Universum kann man sich, vorausgesetzt man hat sehr sehr lange Arme, durch Ausstrecken der Arme nach vorne am Rücken kratzen....
Wir tauschen Matrie und Antimaterie komplett aus. Dann ergeben sich für diese Anti-Welt folgende Fragen:
Funktioniert ein Röhren - TV dann noch?
Welche Richtung haben Magnetfelder von Permanentmagneten aus Antimaterie?
Die Antworten sind klar. Aber die Begründungen?
Wie weit fallen Protonen im 27 km langen LHC durch die Schwerkraft bei einer Umrundung nach unten? Muss man den Effekt korrigieren?
Wie kann man ein Objekt oder einen Teil eines Objektes nur durch Loslassen auf der Erde dazu bringen, dass es mit einer Beschleunigung die größer als g = 9,81 m/sec² ist, fällt?
Der Nachweis muss durch Rechnung oder Experiment erbracht werden.
Zusatzfrage: In wie fern kann man auch für solche Objekte sagen, dass alle Körper gleich schnell fallen?
Und das ist hier verblüffend: Es kommt nicht auf die Länge an!
Die foglende Aufgabe stammt aus der ersten Runde der Physikolympiade:
Zwei Gefäße sind miteinander verbunden und mit Wasser gefüllt. In beiden Gefäßen steht somit der Wasserspiegel gleich hoch. Auf dieser gemeinsamen Höhe haben beide Gefäße auch den gleichen Querschnitt.
a) Was passiert mit dem Wasser, wenn nur eines der beiden Gefäße erwärmt wird?
b) Beide Gefäße sind nun zylinderförmig mit gleichem Durchmesser. Was passiert jetzt bei einseitiger Erwärmung?
Die Wärmeausdehnung des Gefäßes soll vernachlässigt werden.
Rationale Zahlen (Bruchzahlen) lassen sich durch periodische oder abbrechende Dezimalbrüche darstellen. Das geht für irrationale Zahlen wie Wurzel aus 2 oder Pi nicht.
Trotzdem lässt sich z.B. auch Wurzel aus 2 durch eine streng periodische Darstellung beschreiben.
Ist das eine Verkettung seltsamer Dinge oder steckt da etwas Grundsätzliches dahinter?
Wie kann man ein 2 m langes und 1,5 m breites Auto so in einer Garage der Länge 1 m und der Breite 1,6 m geschickt einparken, ohne dass irgend etwas kaputt geht?
Hilfe: Ein leistungsstarker Motor, aber auch sehr gute Bremsen sind notwendig.
Oft wird unsere Atmosphäre als Luftmeer bezeichnet. Ganz stimmt es nicht. Wenn wir im Luftmeer aufsteigen, fällt der Luftdruck exponentiell ab.
Ein Fisch, der im Wassermeer aufsteigt (also in Bereiche mit geringerer Wassertiefe kommt) spürt einen nahezu linearen Abfall des Wasserdrucks.
Wie kommt dieser Unterschied zustande?
Zwei Seifenblasen unterschiedlicher Größe werden vorsichtig mit einem Strohhalm durchstochen und so miteinander verbunden.
Dann bläst die kleine Seifenblase die große auf.
a) Wieso?
b) Wie weit?
c) wie ist das mit verbundenen Luftballons? Da kann manchmal der kleinere den größeren aufblasen und manchmal auch umgekehrt...Hierzu kann man leicht Experimente machen und herausfinden wovon dieses unterschiedliche, scheinbar widersprüchliche Verhalten abhängt.
Nachdem Einstein die spezielle Relativitätstheorie gefunden hat, brauchte er nur alle Kommata durch Semikolons zu ersetzen....und erhielt die allgemeine Relativitätstheorie.
Ist da was Wahres dran?
a) Ein hoher Wasserzylinder enthält an der Seite mehrere übereinanderliegende Löcher, aus denen Wasser ausläuft. Je nach Höhe des Loches trifft der Wasserstrahl auf unterschiedlichen Bodenstellen auf.
Frage 1: Aus welcher Höhe kommt der Strahl, de r am weitesten entfernt am Boden auftrifft?
Frage 2: Wie sieht dieser Versuch in der Schwerelosigkeit aus?
Frage 3: Was passiert dann, wenn man mit einem Kolben den Wasserdruck langsam erhöht?
b) Die Oberfläche einer um die Mittelachse rotierende Wassersäule ist parabolförmig. Welche Form hat sie unter Schwerelosigkeit?
In einer Firma wird eine positive Korrelation zwischen der Schuhgröße und dem Einkommen festgestellt (d.h. im Mittel haben Personen mit einer größeren Schuhgröße das größere Einkommen).
Hat da der Personalrat einen besonderen Tarifvertrag vereinbart oder wie kann das sein?
Wie charakterisiert die Folge der ungeraden Zahlen 1,3,5,7,9,....einen bestimmten Bewegungsablauf? Welcher Bewegungsablauf ist das und wie lässt sich der Zusammenhang formal begründen?
Zusatz: Das zugehörige Bewegungsgesetz aus diesem Zusammenhang herleiten!
Hier wird ein bekanntes Bewegungsgesetz mit einer arithmetischen Reihe in Verbindung gebracht. Gibt es auch Verbindungen zwischen Bewegungsgesetzen und harmonischen bzw. geometrischen Reihen?
tief in das Innere ihres dunklen Auges blickend erkennen wir den wahren Abgrund ihrer Seele...
oder was ist da in welchem Zustand auf dem Foto zu sehen?
Schon Kepler hat die Bewegung der Planeten richtig beschrieben. Je weiter außen ein Planet um die Sonne kreist, desto langsamer ist er.
Bei Doppelsternen ist das nicht so: Der äußere Stern bewegt sich schneller!
Wieso?
Und warum ist das für die Massenbestimmung so wichtig? Die Masse eines Planeten kann man aus seiner Bahngeschwindigkeit nicht bestimmen!
Ein Skifahrer will von der Bergstation B zur Talstation T. Er hat dafür alle möglichen Hangformen zur Verfügung. Zeige, dass es eine Hangform gibt unter der der Skifahrer in kürzester Zeit (Reibung vernachlässigen) von B zu T kommt. Durch welche beiden geometrischen Bedingungen ist sie festgelegt?
Karl, ein zweidimensionales Flächenwesen, lebte ein halbes Leben auf einer euklidischen Ebene und fühlte sich dort recht wohl. Immerhin wusste er, dass sich zwei parallele Geraden nicht schneiden (auch wenn er noch nicht dazu gekommen war es auszuprobieren, manche der Philosophen der Flächenwelt sind der Meinung, dass dies kein Axiom sondern eine verkappte Definition ist...) und je weiter eine querstehende Linie von ihm entfernt ist, desto kleiner erscheint sie ihm.
Frage a) Wie heißt diese Entfernungs-Sehwinkel-Regel?
Da in dieser Flächenwelt das Randproblem nur durch Einführung von Unendlichkeiten oder periodischen Wiederholungen zu lösen war (und zu keiner der Vorschläge gab es eine Mehrheit im Flächenparlament, die Diskussionen dort blieben einfach zu flach...), wurden alle Flächenwesen auf die Oberfläche einer großen Kugel umgesiedelt. Man versprach ihnen keine Anpassungsprobleme, da der Kugelradius groß genug gewählt worden sei.
Unter einem Kugelradius konnte sich Karl nun gar nichts vorstellen, aber in der Tat er fühlte sich wie zu Hause.
Frage b): Der Aktionsradius von Karl beträgt 25 m. Wie groß sollte der Kugelradius mindestens gewählt sein, damit sich Karl im Rahmen der Messgenauigkeit eines Geodreickes wie zu Hause fühlen kann?
Nach einiger Zeit hat Karl ein Fernrohr entwickelt, das Beobachtungen entlang der Lebensfläche von Karl ermöglicht. Und nun erstaunt er: Am Anfang erscheinen Objekte (querstehende Linien) wirklich kleiner, wenn sie weiter entfernt sind. Dann aber sieht er sie wieder unter einem immer größer werdenden Sehwinkel: Je weiter, desto größer!
Frage c): Wie ist das möglich? Und in welcher Entfernung erscheint ihm ein bestimmtes Objekt am kleinsten?
Frage d): Gibt es das in unserer dreidimensionalen Welt auch?
Nachdem im August 2016 zum ersten Mal Botschaften mit ET ausgetauscht wurden, begann eine Phase, in der man sich kulturell annäherte.
Die Kommunikation geschah mit Hilfe von Radiowellen bei 21 cm Wellenlänge.
Einfache Dinge des Alltages wurden ausgetauscht. Viel Zeit verbrachten Menschen und ETs damit, sich zu erklären, was "rechts" und "links" bedeutet.
So konnte man übermitteln, dass wir Menschen uns durch Schütteln der rechten Hände begrüßen.
Aufgabe 1: Entwickel ein Verfahren, mit dem man "rechts" und "liniks" ohne Bildübertrgaung, nur durch Anweisungen, vermitteln kann.
Im Herbst 2019 war es dann soweit...Ein Raumgleiter der Außeridischen näherte sich der Erde und der Kommandant ließ sich auf die Mondaussenbasis der Weltregierung beamen.
Freudestrahlend (wir hatten gelernt, dass ein Ausblubbern grünlichen Schleims aus dem Hinterkopf diese Bedeutung hat) kam er auf den Vertreter der Menschheit zu und wollte dessen linke Hand schütteln....
Was ist passiert?
1) Dieses kulturelle Missverständnis führte zum Ausbruch des ersten intergalaktischen Krieges.
2) Nichts
3) ET und Mensch lösten sich in Gammastrahlen auf. (Wie hinterher bekannt wurde, bestand der ET aus Antimaterie).
Die Lösung ist 3).
Aufgabe 2: Wie konnte es zu diesem Missverständnis kommen?
Trägt man vom Ursprung eines Koordinatensystems die Geschwindigkeitsvektoren einer Bewegung auf und verbindet deren Endpunkte, so erhält man eine Kurve, die man Hodograph nennt.
Wie sehen die Hodographen der folgenden Bewegungen aus:
- geradlinig und gleichförmig
- gleichfrömige Kreisbewegunhg
- Wurfparabel
- einer Planetenbewegung um die Sonne?
Durch welchen simplen Trick verhindert man, dass schlafende Astronauten sterben?
Und warum dürfen sie beim Training auf der Erde gefahrlos einschlafen?
Zeige, dass ein aus der Höhe h über dem Boden mit der Geschwindigkeit v0 abgeworfener Körper immer mit der gleichen Geschwindigkeit v auf dem Erdboden auftrifft, unabhängig davon, ob er mit v0 senkrecht nach oben, senkrecht nach unten oder waagerecht abgeworfen wird.
Wie groß ist die Auftreffgeschwindigkeit v?
Gilt das auch für einen Wurf schräg zur Erdoberfläche?
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