Hier hilft es sich eine Zeichnung zu machen oder nochmal genau vorzustellen, wie die Männer verteilt sind (> ist die Blickrichtung):
>A >B >C | >D
D können wir getrost außen vorlassen, er wird von niemandem gesehen und sieht auch niemanden.
C hingegen sieht zwei Hüte vor sich, den von A und den von B. Würde der Häuptling jetzt A und B die gleichen Hüte aufsetzen, dann könnte C sofort seine Hut Farbe verkünden, denn es gibt nur jeweils zwei schwarze und zwei weiße Hüte und er hätte dann einen anderen als A und B. Bekommen diese jedoch unterschiedliche Hüte aufgesetzt, dann könnte C nur raten.
Jetzt haben wir ein Problem, denn niemand kann sich sicher sein, welchen Hut er aufhat, oder?
C schweigt also jetzt und verkündet nicht seine Hut Farbe. Was heißt das jetzt jedoch für die anderen? D ist weiterhin ohne Plan, er sieht ja niemanden. Gleiches gilt für A, denn auch er sieht niemanden. B hingegen weiß die Farbe von A. Das nützt ihm jedoch zu Beginn, wenig, denn er weiß ja nicht ob er dieselbe Hut Farbe hat, wie dieser. Hätte er jedoch die gleiche Farbe, dann würde ja C sofort antworten! Wenn also C nicht antwortet, dann weil er es nicht entscheiden kann, denn A und B haben unterschiedlich farbige Hüte bekommen. Dann weiß aber nach einiger Zeit B, welchen Hut er aufhat. Es muss nämlich ein anderer sein, als A, denn sonst hätte C geantwortet.
Somit kann sicher jemand Antworten, egal wie die Hüte verteilt werden, es darf nur niemand voreilig werden und raten.