Zahlenmagie oder rational begründbar?

a) Überprüfe: Alle Vielfachen n*9 von 9 haben für n= 1...10 die Ziffernsumme 9

b) Warum gilt das?

c) Was passiert für n = 11....20 oder 21....30 oder 31...40 u.s.w.? Hinweis: Wandel sinnvoll den Begriff Ziffernsumme um! Es müssen Ziffernsummen von 19, 27, 36, 45...etc entstehen.

d) Warum gilt das?

e) Lässt sich eine entsprechende  Regel für beliebige n allgemein aufstellen und beweisen?