kein Koninuum, nur Punkte

Wir nehmen einen "Raum" an, der nur aus den Eckpunkten eines Dreiecks und dem Mittelpunkt des Inkreises besteht.

a) Zeige: Die Geometrie dieses Raumes ist euklidisch.

b) Nun werden die Berührpunkte des nicht im Raum liegenden Inkreises mit den nicht im Raum liegenden Dreiecksseiten hinzugenommen. Nun liegt nichteuklidische Geometrie vor. Wieso?