Ungerade Zahlen und Bewegungen

Wie charakterisiert die Folge der ungeraden Zahlen 1,3,5,7,9,....einen bestimmten Bewegungsablauf? Welcher Bewegungsablauf ist das und wie lässt sich der Zusammenhang formal begründen?

Zusatz: Das zugehörige Bewegungsgesetz aus diesem Zusammenhang herleiten!

Hier wird ein bekanntes Bewegungsgesetz mit einer arithmetischen Reihe in Verbindung gebracht. Gibt es auch Verbindungen zwischen Bewegungsgesetzen und harmonischen bzw. geometrischen Reihen?